Đây là lỗi của bạn, do bạn chưa chấm dứt ở công ty A mà lại không báo cho Công ty B để họ chưa đóng BHXH trong tháng 4. Nếu bạn có HĐLĐ dài hạn với Công ty A trước đó thì xin thoái thu ở Công ty A sẽ khó khăn hơn. Nên theo mình bạn nên làm hồ sơ thoái thu ở công ty mới, là Công ty B.
Bạn phải làm đơn trình bày tới Công ty B, về việc tháng 4 vẫn tham gia BHXH ở Công ty A, để công ty B làm hồ sơ thoái thu với cơ quan BHXH, trong đơn đó bạn cũng phải xin huỷ thời gian đóng trùng ở Công ty B và không cam kết không kiện cáo gì.