H
ao2day nói:
toán lớp 7
1 ô vuông đi đâu mất vậy các bác
Hic! Bực mình! 2day đố câu này làm tớ từ nãy tới giờ chẳng làm ăn được gì!
Hay! Câu này mang tính chất đố vui hơn là 1 bài toán!
Nếu cứ loay hoay tìm cái hình thiếu kia nó chốn đi đâu thì chắc đến tết mới xong.
Bởi vì lý thuyết nằm lòng là: Diện tích hình lớn = tổng diện tích các phần nhỏ chứa trong nó.
Ở đây diện tích của 2 hình lớn bằng nhau thì rõ rồi
-> nghi ngờ sự bằng nhau của các hình nhỏ -> phải chứng minh chúng không bằng nhau?
Chứng minh:
Hình 1: Tam giác lớn (bên trong - xanh đậm) có tỷ lệ 2 canh góc vuông là 8/3=2.6666 trong khi tam giác hình bao ngoài có tỷ lệ là 13/5=2.6 -> sai theo lý thuyết tam giác đồng dạng.
Giả sử tam giác lớn (xanh đậm) có cạnh góc vuông lớn đúng bằng 8 thì cạnh góc vuông kia không thể bẳng 3; trong khi cạnh này ở hỉnh 2 lại đúng bằng 3 -> diện tích tam giác này ở 2 hinh không bằng nhau
Chứng minh tương tự cho các hình khác cũng cho kết quả diện tích các phần trong 2 hình là không bằng nhau.
Kết luận: Bài toán đưa ra giả thiết ngụy biện bằng cách chia đơn vị không chính xác, khó nhìn thấy bằng mắt thường, phải chứng minh theo lý thuyết hình học.
(nếu tính ra con số thì: Diện tích tam giác bao ngoài = 32.5 đơn vị vuông - đây là diện tích chính xác vì ta hoàn toàn có thể dựng được tam giác này;
Trong khi tổng diện tích các phần nhỏ trong hình 1 là 32, trong hình 2 là 33 -> phân chia đơn vị chi tiết sai)
Sửa lần cuối:
Q
L
Nhất trí TO với bác ở điểm này! HI HIHienMQ nói:
Okay! Nhưng chỉ đúng đối với hình 1, vì hình 2 ko phải là hình tam giác.:lily:
Diện tích phần nhỏ trong hình 2 là 33 ==>> ko đúng. Chính xác là 32 (pác tính lại nhé! Chia thành 4 phần nhỏ để tính HI HI )
Diện tích bao ngoài của H.2: 33-1=32 (H.2 là hình tam giác khuyết 1 ô vuông)
==>> H.2 đúng cả bao ngoài lẫn chia nhỏ.
==>> H.1 sai và chênh lệch giữa bao ngoài và chi tiết là 32.5-32=0.5. Và 0.5 này là tính theo dt tam giác-->> nếu tính theo diện tích hình vuông sẽ là 0.5*2=1 ô vuông ==>> chính là phần "bị biến mất" trong H.2.:byebye:
H
tranchan79 nói:
Tiếp tục bài toán lớp 7
Bài này khiến ta suy nghĩ theo 2 dạng: Xếp hình và chia hình
Xếp hình: Là từ những hình nhỏ (tô màu khác nhau) xếp lại theo 2 cách thành 2 hình (H1 và H2
Chia hình: là từ 1 hình ban đầu (Tam giác bao ngoài) chia thành các hình nhỏ (tô màu), chia theo các cách khác nhau được 2 hình khác nhau (H1 và H2)
2 cách này sẽ có 2 giả thiết khác nhau: Cách xếp hình coi diện tích các phần nhỏ ở 2 hình bằng nhau, còn cách chia hình thì coi 2 tam giác bao ngoài ở 2 hình H1 và H2 có diện tích bằng nhau
Bài này mình thấy hiểu theo cách chia hình thì hợp lý hơn (Lannhu và Tranchan79 diễn tả theo lối xếp hình):
Nếu theo cách chia hình: - Một tam giác vuông có cạnh góc vuông là 13 và 5 là việc chắc chắn làm được. Việc còn lại ở đây là chia hình theo đơn vị thống nhất -> theo bài toán nó đã cho ta kết quả ngụy biện như đã chứng minh ở trên, tức là các phần hình nhỏ được chia ở 2 hình H1 và H2 sẽ không bằng nhau. các hình nhỏ bên trong cũng khó tính được diện tích vì nó không phải là tam giác vuông hay hình chữ nhật chính xác.-> cách này thuận tiện cho việc tính toán trên lý thuyết
Nếu nghĩ theo cách xếp hình: - Cả hình 1 và 2 (hình bao ngoài) đều không phải là hình tam giác , cạnh của nó sẽ là hình gãy khúc ->việc tính toán hay so sánh 2 hình sẽ không còn ý nghĩa khi việc xếp hình mà lại không cảm nhận được bằng mắt
chính xác rồiHienMQ nói:
bài này chỉ là tạo ảo giác nhầm lẫm giữa 8/3~ 13/5
cộng 1 chút kỹ xảo vẽ hình thôi
các bác thông minh lắm.
Sửa lần cuối:
L
Em phản đối! Xếp hay chia thì từng cái phần nhỏ (các phần đc tô màu) ở 2 hình đều phải bằng nhau hết. Nếu ko thì cái hình 2 nó sẽ ko xuất hiện khuyết ô vuông (nếu coi diện tích bao ngoài của 2 hình như nhau khi chia)HienMQ nói:
Đúng là mắt thường ko thể thấy, nhưng nếu lấy kính "đại đại hiển vi" mà soi thì chắc chắn sẽ nhìn thấy những phần khuyết nhỏ li ti (tức những mảng ko đc tô màu) khuyết trong H.1.
Cái này chẳng phải là kỹ xảo vẽ hình j, chẳng qua ở H.1 sai số nhỏ quá, mắt thường ko thấy đc (cũng như có những vi sinh vật mà mắt thường ko thể thấy í:biggrin: ), còn ở H.2 sai số ko phân tán mà tập trung lại 1 chỗ ra cái hình vuông khuyết đó nên mắt thường thấy đc.
Hic hic,
Đây là bài toán lớp 7 thì ta giải quyết theo lớp 7 đi. Lớp 7 thì lấy đâu ra tư duy chặt chẽ đến mức phân biệt thế này, thế kia chứ?
Hình học lớp 7 đơn giản lắm, hình có 3 cạnh là những đoạn thẳng nối liền với nhau là tam giác(thôi thêm tổng 3 góc bằng 180o cho chắc, còn cái gì nữa nhỉ?).
Nên hình 1 thì đúng là tam giác rồi(có 3 đoạn thẳng nối với nhau, 3 góc =180o)
Hình 2 thì có ai đếm hộ số cạnh với(chắc chắn không phải là 3 rồi).
Thế thôi, hình 1 thỏa mãn là hình tam giác, hình 2 là không, thế thôi.
Dạ, em giải thích theo tư duy lớp 7 nên còn non nớt lắm ạ! xin các anh các chị chấm điểm cho em với ạ!
Cái này khác gì 1 + 1 = ? đâu
Đố cái này với mấy ông giáo sư thì lập luận thế này thế kia, nhưng đố trẻ con nó đáp là bằng 2 ngay(còn các anh chị trên WKT giải thích là bao nhiêu thì em pó tay ạ)
Đây là bài toán lớp 7 thì ta giải quyết theo lớp 7 đi. Lớp 7 thì lấy đâu ra tư duy chặt chẽ đến mức phân biệt thế này, thế kia chứ?
Hình học lớp 7 đơn giản lắm, hình có 3 cạnh là những đoạn thẳng nối liền với nhau là tam giác(thôi thêm tổng 3 góc bằng 180o cho chắc, còn cái gì nữa nhỉ?).
Nên hình 1 thì đúng là tam giác rồi(có 3 đoạn thẳng nối với nhau, 3 góc =180o)
Hình 2 thì có ai đếm hộ số cạnh với(chắc chắn không phải là 3 rồi).
Thế thôi, hình 1 thỏa mãn là hình tam giác, hình 2 là không, thế thôi.
Dạ, em giải thích theo tư duy lớp 7 nên còn non nớt lắm ạ! xin các anh các chị chấm điểm cho em với ạ!
Cái này khác gì 1 + 1 = ? đâu
Đố cái này với mấy ông giáo sư thì lập luận thế này thế kia, nhưng đố trẻ con nó đáp là bằng 2 ngay(còn các anh chị trên WKT giải thích là bao nhiêu thì em pó tay ạ)
Sửa lần cuối:
H
lannhu nói:
Hề hề! "Công nghệ nano" mà Lannhu nói sẽ được giải quyết bằng lý thuyết, cụ tỷ như sau:
Giả thiết coi 2 tam giác bao ngoài là như nhau, đơn vị ở 2 cạnh là chia đều và chính xác = 1, OK? (giả thiết mừ)
Tam giác xanh đậm ở H1 có 1 cạnh góc vuông là 8, cạnh kia không thể là 3
Tam giác xanh đậm ở H2 có 1 cạnh góc vuông là 3, cạnh kia không thể là 8, cộng thêm điều kiện đồng dạng nữa thì 2 tam giác này không thể bằng nhau (nếu muốn chứng minh tiếp điều này thì dùng chứng minh phản chứng bằng cách đặt cạnh 2 cạnh xấp xỉ kia là x và y, từ đó có hệ {8x=3Y, 8/y=3/x=1, x#3, Y#8} : củ chuối!)
Các hình khác cũng gặp hoàn cảnh tương tự.
Vậy các hình chi tiết trong H1 và H2 có diện tích khác nhau.
Nếu đã gọi là chia hình lớn thành nhiều hình nhỏ theo lý thuyết thì cái li ti kia nó nấp vào đâu được mà cần phải soi? khái niệm điểm trong hỉnh học nó bé như con ...lòng lọc à!
Cái mà lannhu bảo nó phân tán rồi gom lại thành ô vuông chẳng qua là những phần nhỏ hơn về diện tích của các chi tiết trong H2 so với các chi tiết trong H1 mà thôi.
Còn việc nó vuông tít, hay trông nhìn y trang như nhau thì chẳng qua là do kỹ xảo vẽ hình thôi.
Mải cãi nhau quên mất em tóc dài đốtocdai_friendly nói:
câu 2 đã có đáp án
câu 1 là Cà phê phải không em
L
Hè hè, mọi giả thiết đều chỉ là giả thiết. Muốn biết nó chính xác thế nào chỉ có xem hình phóng to thui pác ưi! Kết luận của 1 giả thiết thì cái kết luận đấy cũng chỉ là giả thiết. Bác giả thiết là 8 nhưng nó có thể là 8.0001, là 3 nhưng có thể là 2.0009 ==> kết quả chuối là phải roài.HienMQ nói:
Giải quyết bằng mắt thường thấy đc thì màu mè bên trong nó khác với cái khung tam giác bên ngoài (32<32.5). Giả sử cái phần màu bên trong của 2 hình bằng nhau và =32 thì sẽ dôi ra cái phần ko có màu.
Đã bảo là mắt thường ko thấy đc, seo pác lại khẳng định dt chi tiết H.2 nhỏ hơn H.1?? Nhỡ nó bằng nhau thì seo??
Túm lại mọi kết luận cho bài toán này cũng mang tính giả thiết! Phóng to nó ra mới có kết quả chính xác đc.:boldred: Mà ao2day lấy cái kính nào phóng thế nhẻ?:leapfroga
Lannhu uilannhu nói:
Nôm na cho mọi người dễ hiểu mà
2 cái hình đó không phải tam giác
mắt thường không nhìn thấy chỉ tính toán mới thấy thui
Xem nhiều
- M
- M
- T
- MTổng hợp các nội dung liên quan đến việc thi tuyển vào ngân hàng!
- Started by mechipchip
- Lượt xem: 3,062,532
- J