Test your English with TVM practice question

[Jonicute]

The answer: $ 9,804.612502.
Explain:
FV= (1000*1.05^5+ 1000*1.05^2+ 1000*1.05)*1.04^5 + 1000*(1.04^5-1)/0.04*1.04
- In the first 5-year period : r1= 0.05;
There are 3 arised amounts: (not regularly)
+ At the beginning of 1st year: $1000
+ At the beginning of 4th year: $1000
+ At the beginning of 5th year: $1000
- In the following 5-year period : A= $ 1000, r2= 0.04; n= 5
A ($ 1000) arises anually at the beginning each year (from 6th to 10th).
The result of deposits after 10 years, the total money increase from $ 8,000 to (approximately) $ 9,804.6

Hi hi... đấy! Em sai rồi nhé! Tí giờ nghỉ trưa chị post đáp án cho coi! Em sai cái lỗi rất Vietnamese rồi đấy! Làm lại đi!

Đáp số là: 9251.82

 

[Lan-Giao]

In three years, an investor deposits the first of eight $1000 payments into a special fund. The fund will earn interest at the rate of 5% per year until the end of the fifth year. Thereafter, all money accumulated in the fund will earn a reduced interest rate of 4% compounded annually until the end of the tenth year. How much money will the investor have in the fund at the end of ten years assuming no withdrawals are made?

ie. Annual payment of $1k will start from year 3 till year 10 => 8 payments in total.

From year 3 to year 5, interest rate = 5%, three $1k payments, present value = 0 => future value of 3 three first 10k at the end of year 5 = FV(0.05,3,-1000) (Excel formula) = 3,152.5

From year 6 to year 10, interest rate = 4%, five $1k payments, present value = $3,152.5 => future value of the fund at the end of year 10 = FV(0.04,5,-1000,-3,152.5) = 9,251.82

Còn cái vụ lottery thì là vì đề bài cho "He can earn 8% at the bank and the annual cash flow option is 100,000$/year, beginning today for 15 years" có nghĩa he bắt đầu nhận tiền hằng năm tính từ hôm nay (year 0)cho đến year 14 (tổng cộng là 15 lần) => nhận tiền đầu năm => present value = PV(0.08,15,-100000,0,1) (Excel formula) = 924,423.7

 

[haw]

In three years, an investor deposits the first of eight $1000 payments into a special fund. The fund will earn interest at the rate of 5% per year until the end of the fifth year. Thereafter, all money accumulated in the fund will earn a reduced interest rate of 4% compounded annually until the end of the tenth year. How much money will the investor have in the fund at the end of ten years assuming no withdrawals are made?

ie. Annual payment of $1k will start from year 3 till year 10

Chị Lan- Giao cho em hỏi, vì sao khi đề bài nói: "In three years" thì mình hiểu là khoản tiền đó đc gửi vào từ năm thứ ba? Cái này là em rất băn khoăn, vậy trong hai năm người đó không gửi tiền thì cái fund đó tính vào làm gì? Hay đây chỉ là cách nói thời gian để nhằm đánh lạc hướng, ý là 3 năm hay 10 năm chỉ là thời gian tương đối với cá nhân người đó? :wall:
Đây là vấn đề ngôn ngữ do mình hiểu sai hay cũng có chủ ý thử của người ra đề?

 

[Jonicute]

Chị Lan- Giao cho em hỏi, vì sao khi đề bài nói: "In three years" thì mình hiểu là khoản tiền đó đc gửi vào từ năm thứ ba? Cái này là em rất băn khoăn, vậy trong hai năm người đó không gửi tiền thì cái fund đó tính vào làm gì? Hay đây chỉ là cách nói thời gian để nhằm đánh lạc hướng, ý là 3 năm hay 10 năm chỉ là thời gian tương đối với cá nhân người đó? :wall:
Đây là vấn đề ngôn ngữ do mình hiểu sai hay cũng có chủ ý thử của người ra đề?

Đấy đấy...chính chị cũng bị nhầm ở cái cụm từ đấy đấy! Lan-Giao sẽ giải thích giúp em!

 

[Jonicute]

ie. Annual payment of $1k will start from year 3 till year 10 => 8 payments in total.

From year 3 to year 5, interest rate = 5%, three $1k payments, present value = 0 => future value of 3 three first 10k at the end of year 5 = FV(0.05,3,-1000) (Excel formula) = 3,152.5

From year 6 to year 10, interest rate = 4%, five $1k payments, present value = $3,152.5 => future value of the fund at the end of year 10 = FV(0.04,5,-1000,-3,152.5) = 9,251.82

Còn cái vụ lottery thì là vì đề bài cho "He can earn 8% at the bank and the annual cash flow option is 100,000$/year, beginning today for 15 years" có nghĩa he bắt đầu nhận tiền hằng năm tính từ hôm nay (year 0)cho đến year 14 (tổng cộng là 15 lần) => nhận tiền đầu năm => present value = PV(0.08,15,-100000,0,1) (Excel formula) = 924,423.7

Correct answer!

Reconfirm as following:

Time line: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10
Cashflow: 1k; 1k; 1k; 1k; 1k; 1k; 1k; 1k
Interest: 5% at Y3, then 4% from Y6

 

[Lan-Giao]

In three years => ngoại trừ cái nghĩa là trong vòng 3 năm còn có nghĩa là sau 3 năm. Cái nghĩa đầu trong trường hợp này chả có nghĩa gì cả cho nên câu này phải hiểu theo nghĩa sau.

ví dụ: I wonder what I will look like in 10 years.

In three years, an investor deposits the first of eight $1000 payments into a special fund. => hiểu là sau 3 năm, investor bắt đầu deposits $1k & tổng cộng có 8 lần payment. Còn mình nghĩ là 1 năm 1 lần vì thường là vậy (đề không nói gì khác) với lại hết 8 lần payment thì đúng 10 năm ^^.

 

[Jonicute]

Thanks Lan-Giao for joining topic.

Hope it helps.

I myself sometimes get this English mistake then going too far. Unless posting it in the forum, i will always think i am right.