+/- Fv, +/- Pv

[Jonicute]

Mặc dù làm các bài sau, đã ra kết quả ok nhưng tớ thực sự chưa hiểu lắm lúc nào thì "+/- PV" lúc nào thì "PV" và tương tự đối với PMT hay FV. Giải thích giúp tớ ứng với mỗi ví dụ xem có trùng với ý hiểu của tớ không? Thank you!

Các phần cần giải thích có format màu đỏ!

1/ Gửi tkiệm 1tr đ, lãi suất 12%/năm. Sau 2 năm đc bao tiền?

Làm:

2nd reset enter
2N
12 I/Y
1.000.000 +/- PV
CPT FV

Kquả: 1.254.400

2/ Sau 20 năm kể từ năm nay A sẽ nhận được 700 triệu, lãi suất thị trường 9%/năm. Tính PV của khoản tiền?

Làm:

2nd reset enter
20N
9 I/Y
700.000.000 FV
CPT PV

Kquả: -124.901.622,8

3/ Năm 2001 ông A 47 tuổi. A quyết định hàng năm cứ đến sinh nhật lại thả lợn đất 1 tr đồng để có tiền dưỡng già sau khi về hưu. Nếu lãi suất 7%/năm. Nếu tuổi về hưu là 60. Tính số tiền ông A có khi về hưu?

Làm:

2nd reset enter
60-47=N
7 I/Y
1.000.000 +/- PMT
CPT FV

Kquả: 20.140.642,86

4/ A tính sau 20 năm nữa sẽ cần 20.000 đô đi du lịch, lãi suất thị trường 10%/năm.

a) Hàng năm A phải gửi tiết kiệm bao nhiêu?

Làm:

2nd reset enter
10N
20.000 FV
CPT PMT

Kquả: -1.254,91

b) Nếu A gửi tiết kiệm ngay một lần thì phải gửi bnhiêu?

Làm:

2nd reset enter
10N
10 I/Y
20.000 FV
CPT PV

Kquả: -7.710,87

5/ Tèo trúng số đề và được lựa chọn một trong các phương án lĩnh tiền đề trúng như sau:

a) Nhận ngay 100 tr
b) Nhận 300 tr sau 10 năm
c) Nhận đều mỗi năm 15 tr, trong 10 năm (kỹ lĩnh đầu tiên từ năm sau)

Lãi suất thị trường 10%/năm. Hỏi: Tèo nên chọn phương án lĩnh tiền nào?

Làm:

* Nếu chọn phương án b) thì PV như sau:

2nd reset enter
10N
300 FV
10 I/Y
CPT PV

Kquả: PV = -115,66

* Nếu chọn phương án c) thì PV như sau:

2nd reset enter
10N
15 PMT
10 I/Y
CPT PV

Kquả: PV = -92,168

* So sánh PV 3 phương án, kết luận Tèo nên nhận tiền lô đề theo b)

6/ Dự án đầu tư tgian kết thúc 4 năm, dự tính dòng tiền như sau:

Năm: .......0...............1...............2................3...................4
Tiền:........0............1000..........-500............2000...............-600

Chi phí dự án là 1500. Lãi suất bình quân trong 4 năm 14% thì có nên thực hiện dự án ko?

Làm:

2nd reset enter
14 I/Y
1000 +/- FV
1N
CPT PV
STO1
500FV
2N
CPT PV
STO + 1
2000 +/- FV
3N
CPT PV
STO + 1
400FV
4N
CPT PV
STO + 1
RCL1
-1500=

Kquả: -12,85 nhỏ hơn 0 nên loại dự án.

7/ Dạng bài rất khó hiểu cách làm mà trong ctrình ôn phân tích UBCK hay ra, tớ ko hiểu họ "UBCK" ra đáp án cái kiểu Tây gì mà tớ làm ko ra và ko hiểu nó luôn!

Đề sau:

Tèo muốn sau 15 nữa khi về hưu sẽ có tiền biếu vợ mua váy mỗi tháng là 1 tr. Từ nay đến lúc về hưu Tèo phải bỏ lợn đất mỗi năm bao nhiêu để khi về hưu số tiền đút lợn đó có mức sinh lời đáp thoả mãn nguyện vọng mua váy của vợ. Giả sử trong 15 năm tới đất nước trong giai đoạn ptriển nên lãi suất bình quân là 9%/năm, còn từ khi Tèo về hưu lãi suất chỉ còn 0.5%/năm.

Làm:

2nd reset enter
1.000.000 : 0.5 = STO 1
2nd P/Y 12 enter
2nd quit
15 2nd xP/Y
RCL 1 FV
CPT PMT

Kquả: -5,285 tr (Trong khi kết quả sách là 6,811757 tr)

Check giúp tớ cách làm câu 7/ và các dòng tiền âm dương 6 câu đầu! Phân biệt giúp tớ khi nào thì dùng "+/-" khi nào không?

Thank you!

 

[xenonnt]

Theo tớ, chỉ cần phân biệt chiều dòng tiền, rồi tự mình quy ước chiều (+) thì chiều ngược lại chắc chắn sẽ (-). Quan trọng là vẽ ra chiều dòng tiền. Tớ hay làm vậy cho dễ nhớ.

1. Nếu PV= -1.000.000 thì FV = +1.254.400
và ngược lại

2. Nếu FV = +700.000.000 thì PV = -124.901.622,8
và ngược lại

3. PMT = - 1.000.000 thì FV = +20.140.642,86

4.a. FV= + 20.000 thì PMT = -1.254,91
b. FV= + 20.000 thì PV = -7.710,87

5.b. FV= + 300 thì PV = -115,66
c. PMT= +15 thì PV = -92,168

6. Dòng tiền trong hình của Jonicute là thu nhập của dự án hả? nếu vậy
Câu này nên sử dụng function CF với
CF0 = -1500
CF1 = + 1000 F01=1
CF2 = -500 F02=1
CF3 = + 2000 F03=1
CF4 = -600 F04=1
rồi dùng NPV vời I=14 và CPT => NPV=-12.85 => loại
[Tớ hay làm lộn cái STO lắm nên ngán nó nhất]

7. Không biết tớ diễn giải ý Jonicute như sau có đúng không nha.
Vậy là Tèo sẽ đưa vợ hàng tháng 1tr trong thời gian vô tận (hơi vô lý) với lãi suất 0.5%/năm (<=> 0.5%:12/tháng) => quy dòng tiền này về thời điểm Tèo về hưu là :
1.000.000 : (0.05%:12) = 2.400.000.000 =>FV
*Nếu số tiền PMT mà Tèo tích lũy là hàng năm thì :
PV=0
I/Y = 9
N = 15
CPT PMT = -81.741.000
* Nếu số tiền PMT Tèo góp là hàng tháng thì:
2nd P/Y = 12 enter
I/Y = 9
15 2nd xP/Y enter
PV=0
CPT PMT= -6.342.000
[Còn không hiểu sao sách cho ra 6,811757 tr => check lại Erata cảu sách xem thử có lỗi không]

 

[Jonicute]

7. Không biết tớ diễn giải ý Jonicute như sau có đúng không nha.

Vậy là Tèo sẽ đưa vợ hàng tháng 1tr trong thời gian vô tận (hơi vô lý) với lãi suất 0.5%/năm (<=> 0.5%:12/tháng) => quy dòng tiền này về thời điểm Tèo về hưu là :

1.000.000 : (0.05%:12) = 2.400.000.000 =>FV

*Nếu số tiền PMT mà Tèo tích lũy là hàng năm thì :
PV=0
I/Y = 9
N = 15
CPT PMT = -81.741.000

* Nếu số tiền PMT Tèo góp là hàng tháng thì:
2nd P/Y = 12 enter
I/Y = 9
15 2nd xP/Y enter
PV=0
CPT PMT= -6.342.000
[Còn không hiểu sao sách cho ra 6,811757 tr => check lại Erata cảu sách xem thử có lỗi không]

Chắc bạn hiểu ý bài đó nhưng diễn đạt ra thì mình lại không hiểu ý bạn lắm! Cách làm của mình bổ làm 2 bước như sau:

1. Tính tổng số tiền mà Tèo tích luỹ tại thời điểm về hưu sao cho với lãi suất .5% thì số lời sinh ra từ khoản tiền đó vẫn đủ 1 triệu/tháng nộp cho vợ mua váy.

2. Tính số tiền mỗi tháng Tèo phải tiết kiệm trong 15 năm trước khi về hưu sao cho cả gốc lẫn lãi sinh ra trong 15 năm đó tại thời điểm về hưu bằng với số tính ra được ở bước 1.

Tóm lại là có 2 bước tính như vậy, và mình gộp lại trên BA II và tính lại như sau:

2nd reset enter
9:12=I/Y
15x12N
1.000.000 : .5% : 12 = FV
CPT PMT

Kquả: -44.044,43

Kết quả lại khác tiếp, có gì sai nhỉ? Cách làm thì có gì đâu? Chỉ có mỗi cách đó thôi, ko còn cách nào khác!

 

[Jonicute]

8/ Compute the FV of a single 2000usd cf at the end of five years using an interest rate of 12%, compounded quarterly.

My answer:

2nd reset enter
2nd P/Y 4
2nd quit
5 2nd xP/Y N
12 I/Y
2000 +/- PV
CPT FV

Kquả: FV = 3.6122,22*

Sách answer:

2nd reset enter
4x5N
12:4 I/Y
2000 +/- PV
CPT FV

Kquả: 3.6122,22*

Và sách khuyến khích dùng cách tính của sách chứ ko dùng cách guide book BA II PLUS --> Ai còn cách nào khác nhanh hơn ko? Mình vẫn phải "2nd reset enter" sau mỗi lần làm một bảng tính mới vì nếu ko làm như vậy cái máy nhà mình ko cho ra kquả đúng dù các bước làm ko sai.

 

[Jonicute]

9/ What is the FV of four semiannual $100 payments, given a nominal interest rate of 10%, compounded quarterly?

My answer

2nd reset enter
4N
12:2=I/Y
100+/- PMT
CPT FV

Kquả: 431,01*

Sách tính dài hơn, theo uneven CF trong khi đây là annuities. Kqủa ra "the same"

 

[Jonicute]

10/ What is the FV of an ordinary annuity that pays 150usd per year at the end of each of the next 15 years, given the investment is expected to earn a 7% rate of return?

2nd reset enter
15N
7 I/Y
150+/-PMT
0 PV
CPT FV

Kquả: 3.769,35

Sách họ nói hiểu ngầm định PV = 0, vậy có nhất thiết cần phải cho PV = 0 vào không?

Trường hợp với bài toán tính PV của niên kim đều thường thì lại ra PV khác với PV hiểu ngầm định ở trên là sao nhỉ? Chẳng hiểu rõ lắm! Như ví dụ 11/ sau:

11/ What is the PV of an ordinary annuity that pays 150usd per year at the end of each of the next 15 years, given the investment is expected to earn a 7% rate of return?

2nd reset enter
15N
7 I/Y
150 +/- PMT
CPT PV

Kquả: PV = 1.366,19*

2 bài trên có là 2 bài ngược của nhau không nhỉ? Ra 2 cái PV khác nhau!

 

[Jonicute]

12/ What is the PV of four 100$ end of year pmt if the 1st pmt is to be received three years from today & the appropriate rate of return is 9%?

2nd reset enter
4N
9 I/Y
100 PMT
CPT PV

Kquả: -323,97

STO 1

2N
9 I/Y
RCL 1 FV
CPT PV

Kquả: 96.77 (sai so với sách, sách ra 272.68 >>> Nhất định sai đoạn lệnh STO và RCL hoặc thêm một lệnh đệm nào đó để khỏi tính lắp. Ai chỉ giúp mình cái?)

 

[xenonnt]

Câu 7.
Thì tớ có hỏi Jonicute đó, nếu mỗi tháng đưa vợ 1 triệu mua váy với lãi suất 0.5%/năm thì có phải dòng tiền 1triệu chi ra là dòng tiền vô tận với PMT= 1triệu là interest rate = 0.5%/12 = 0.0416%/tháng => quy dòng tiền này về thời điểm Tèo nghỉ hưu để nó trở thành FV cho việc Tèo tiết kiệm trong 15 năm trước khi nghỉ hưu.
Chứ theo cách tính của Jonicute là 1.000.000 / 0.5% thì nghĩa là mỗi năm (chứ không phải tháng) Tèo đưa vợ 1 triệu mua váy. Còn không thì cần xem lại 0.5%/năm hay 0.5%/tháng

----
Mình vẫn phải "2nd reset enter" sau mỗi lần làm một bảng tính mới vì nếu ko làm như vậy cái máy nhà mình ko cho ra kquả đúng dù các bước làm ko sai. => dùng chức năng CLR TVM để clear các data của function time value of money của máy. Vậy là xong.

----
Câu 10+11: ủa, thấy câu 10 hỏi FV còn câu 11 hỏi PV mà

----
Câu 12: thử bấm lại nhưng thêm vào cái PMT=0 khi tính :
2nd reset enter
4N
9 I/Y
100 PMT
CPT PV

Kquả: -323,97

STO 1

2N
9 I/Y
RCL 1 FV
PMT =0
CPT PV

 

[Jonicute]

Câu 7.
Thì tớ có hỏi Jonicute đó, nếu mỗi tháng đưa vợ 1 triệu mua váy với lãi suất 0.5%/năm thì có phải dòng tiền 1triệu chi ra là dòng tiền vô tận với PMT= 1triệu là interest rate = 0.5%/12 = 0.0416%/tháng => quy dòng tiền này về thời điểm Tèo nghỉ hưu để nó trở thành FV cho việc Tèo tiết kiệm trong 15 năm trước khi nghỉ hưu.
Chứ theo cách tính của Jonicute là 1.000.000 / 0.5% thì nghĩa là mỗi năm (chứ không phải tháng) Tèo đưa vợ 1 triệu mua váy. Còn không thì cần xem lại 0.5%/năm hay 0.5%/tháng

----
Mình vẫn phải "2nd reset enter" sau mỗi lần làm một bảng tính mới vì nếu ko làm như vậy cái máy nhà mình ko cho ra kquả đúng dù các bước làm ko sai. => dùng chức năng CLR TVM để clear các data của function time value of money của máy. Vậy là xong.

----
Câu 10+11: ủa, thấy câu 10 hỏi FV còn câu 11 hỏi PV mà

----
Câu 12: thử bấm lại nhưng thêm vào cái PMT=0 khi tính :
2nd reset enter
4N
9 I/Y
100 PMT
CPT PV

Kquả: -323,97

STO 1

2N
9 I/Y
RCL 1 FV
PMT =0
CPT PV

Goodmorning xenonnt.

Xenonnt nói rất đúng! Tối qua mình đành phải đọc lại mọi chức năng button một cách tỉ mỉ và đã hiểu tại sao mình luôn làm ra kquả sai.

Nếu cứ "2nd reset enter" sau khi xong 1 bước tính trong một bài tính thì sẽ mất hết dữ liệu, "2nd quit" là đủ. Kể cả chức năng STO, sở dĩ mình không recall được các bước đã làm trong quá khứ là vì mình đã xoá triệt để sau mỗi lần làm do quá lạm dụng "2nd reset enter"

Về bài cu Tí cu Tèo và một vài bài khác mình cũng làm sai, sai ở những điểm sau:

1/ Hướng làm đúng nhưng nhập lệnh vào máy lộn thứ tự và dùng các nút bị sai

2/ Láu táu đọc đề ko kỹ (ở bài cu Tèo trên thì .5% là lãi suất tháng còn 9% là lsuất năm nên cần qui đổi nhân lên hoặc chia đi 12 lần khi tính. Xennon nói đúng đoạn bôi đậm!)

3/ Vấn đề timeline chưa thành nếp nên chỉ tiến hoặc lùi 1 timeline là hỏng bét nhè chè khoai

4/ Cứ lăn tăn chuyện PV, FV, PMT lúc âm lúc dương nhưng thực ra âm dương luôn đi ngược chiều nhau khi tính ra kết quả. Tuy nhiên xenonnt nói rằng do mình ngầm định thì sai, mình vẫn có thể xác định lúc nào âm, lúc nào dương và Thuỷ đã quen dần điều đó

Đó là một số lỗi, mà lỗi thông dụng nhất là lỗi ko đọc kỹ y/cầu bài và lỗi bấm máy linh tinh. >>> Hi vọng làm nhiều sẽ quen, nhưng tớ cảm thấy nếu đi thi mà để mất điểm phần này thì đáng đem ra chém 100 nhát :004:

Giờ không cần chơ NXD trả lời các thắc mắc hôm qua post nữa. Nhưng hi vọng mọi người post bài qua đây để tớ thử làm xem đúng không? (Bài dễ vừa tầm nha)

 

[lannhu]

PV, FV, PMT dương khi cash flow vào và âm khi ra khỏi túi Joni. Ví dụ hàng năm gởi tiết kiệm (-pmt$) thì sau 10 năm nữa có (+PV$).

 

[Jonicute]

PV, FV, PMT dương khi cash flow vào và âm khi ra khỏi túi Joni. Ví dụ hàng năm gởi tiết kiệm (-pmt$) thì sau 10 năm nữa có (+PV$).

Uh, lannhu nhưng có đề tớ chẳng hiểu tiền vào túi nào và ra túi nào nữa. Mà cũng không rõ là túi mình hay túi ai nên đành phải coi là túi của mình. Hoặc lúc đó áp dụng qui tắc mà bạn xenonnt nói, default tự hiểu!

 

[xenonnt]

Jonicute siêng ghê, sáng sớm đã reply. Tớ thấy bài tập trong curriculum cũng khá nhều và khó mà, cần gì tìm thêm ngoài. Làm xong hết số bài tâp% TVM đó à pro rồi. Mai mốt học qua fixed income thì cũng sử dụng TVM nhiều cho việc tính bond, nên khi đó thực hành thêm là ok à

 

[Jonicute]

Jonicute siêng ghê, sáng sớm đã reply. Tớ thấy bài tập trong curriculum cũng khá nhều và khó mà, cần gì tìm thêm ngoài. Làm xong hết số bài tâp% TVM đó à pro rồi. Mai mốt học qua fixed income thì cũng sử dụng TVM nhiều cho việc tính bond, nên khi đó thực hành thêm là ok à

Siêng gì đâu, sáng dậy sớm tập thể dục gặp sấm to mưa to nên đành vào làm bài tập chờ trời sáng mưa tạnh! Hii... Chẳng ai làm bài tập với tớ tớ lên analystforum!

 

[lannhu]

Uh, lannhu nhưng có đề tớ chẳng hiểu tiền vào túi nào và ra túi nào nữa. Mà cũng không rõ là túi mình hay túi ai nên đành phải coi là túi của mình. Hoặc lúc đó áp dụng qui tắc mà bạn xenonnt nói, default tự hiểu!

Đề cho túi ai thì makeno, nhưng muốn biết dấu +/- trong công thức thì quy về túi mình, tức túi Joni ấy và nó là túi của investor nói chung vì chủ thể tính mấy thứ này là investor nên phải đặt trong vai trò của đối tượng này để xem xét.

Bản chất vấn đề thì là như vậy, còn tính toán để giải bài tập thì có nhiều kỹ thuật, làm nhiều thì tự rút ra được nhiều kinh nghiệm hay ho. Khi nào cày bừa xong thì truyền cho tớ ít kinh nghiệm học hành, thi cử với nhé. Tớ toàn thi đâu tạch đó thôi...hiccc

 

[NXD]

động tác gửi tiền thì - (vì outflow mà)
động tác vay tiền, hoặc nhận coupon hằng tháng thì + (inflow)

PV là - thì FV là + và ngược lại

 

[PeterHandsome]

động tác gửi tiền thì - (vì outflow mà)
động tác vay tiền, hoặc nhận coupon hằng tháng thì + (inflow)

PV là - thì FV là + và ngược lại

Jonicute bị banned nick đành dùng nick này. Trường hợp bài toán sau nó bắt tính theo "end mode" thì cậu làm ntn? Cái câu này ở trên analystforum có thằng cu nó thắc mắc nhưng tớ chưa thấy ai trả lời! Dĩ nhiên là câu hỏi thừa nhưng hỏi để biết cách lập trình phần mềm máy tính thì mới làm logic đc.

A recent ad for a Roth IRA includes the statement that if a person invests $500 at the beginning of each month for 35 years, they could have $1,000,000 for retirement. Assuming monthly compounding, what annual interest rate is implied in this statement?

A) 6.988%.

B) 7.625%.

C) 7.411%.

D) 7.212%.

 

[NXD]

:error: .7.411%

 

[PeterHandsome]

:error: .7.411%

Giải bài tập dòng niên kim đầu kỳ trên máy tính nhưng dùng chức năng END MODE chứ ko phải BGN MODE.

Nếu làm BGN MODE thì tớ cũng ra đc! Hỏi làm END MODE kia! Cậu viết các lệnh END MODE cách tính của cậu tớ xem với!

 

[NXD]

Nếu bgn mode thì PV=0 còn nếu end mode thì xem cái 500 đầu tiên là PV, mấy cái còn lại là pmt, n thì giảm bớt một kỳ rồi tính bình thường. (nhớ là máy phải đang ở chế độ end mode, tức là không có dấu hiệu BGN ở màn hình)


Hôm nay tớ vẫn không đem theo máy, viết câu lệnh ra sợ sai quá nên xin miễn nhé.

 

[NXD]

Bữa nào quởn tớ sẽ nắm tay cậu chỉ dẫn từng thao tác một nhá! :quiet: